測量不確定度在流量領域的應用

摘  要  本文簡要介紹了測量不確定度的發展，測量不確定度的主要特點，不確定度與誤差的關系等，并針對流量計量中常用到的相對不確定度的表述，靈敏系數的數值算法等進行分析計算。
    早在七十年代初，國際上已有越來越多的計量學者認識到使用“不確定度”代替“誤差”更為科學，從此，不確定度這個術語逐漸在測量領域內被廣泛應用。1978年國際計量局提出了實驗不確定度表示建議書INC-1。1993年制定的《測量不確定度表示指南》得到了BIPM、OIML、ISO、IEC、IUPAC、IUPAP、IFCC 七個國際組織的批準，由ISO出版，是國際組織的重要權威文獻。我國也已于1999年頒布了與之兼容的測量不確定度評定與表示計量技術規范。至此，測量不確定度評定成為檢測和校準實驗室必不可少的工作之一。由于測量不確定度的理論較新，在理解上有一定難度。本文就不確定度的一些特點進行討論。

    一、測量結果是一個區域
    測量的目的是為了確定被測量的量值。測量結果的品質是量度測量結果可信程度的最重要的依據。測量不確定度就是對測量結果質量的定量表征，測量結果的可用性很大程度上取決于其不確定度的大小。所以，測量結果表述必須同時包含賦予被測量的值及與該值相關的測量不確定度，才是完整并有意義的。
    表征合理地賦予被測量之值的分散性、與測量結果相聯系的參數，稱為測量不確定度。字典中不確定度（uncertainty）的定義為“變化、不可靠、不確知、不確定”。因此，廣義上說，測量不確定度意味著對測量結果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度。實際上，由于測量不完善和人們認識的不足，所得的被測量值具有分散性，即每次測得的結果不是同一值，而是以一定的概率分散在某個區域內的多個值。雖然客觀存在的系統誤差是一個相對確定的值，但由于我們無法完全認知或掌握它，而只能認為它是以某種概率分布于某區域內的，且這種概率分布本身也具有分散性。測量不確定度正是一個說明被測量之值分散性的參數，測量結果的不確定度反映了人們在對被測量值準確認識方面的不足。即使經過對已確定的系統誤差的修正后，測量結果仍只是被測量值的一個估計 值，這是因為，不僅測量中存在的隨機效應將產生不確定度，而且，不完全的系統效應修正也同樣存在不確定度。

    原來流量量傳體系中要求上一級標準器的允許誤差需小于下一級標準器的1/2～ 1/3，不確定度理論的發展使得大家認可測量結果的不確定度按不確定度評定方法進行分析，當被測儀器重復性很好且測量過程得到較好控制時，兩級標準器不確定度的差異可能會相差無幾，這樣就大大減少了傳遞過程中精度的損失，使得量值傳遞體系更為合理。

    二、不確定度與誤差
    概率論、線性代數和積分變換是誤差理論的數學基礎，經過幾十年的發展，誤差理論已自成體系。實驗標準差是分析誤差的基本手段，也是不確定度理論的基礎。因此從本質上說不確定度理論是在誤差理論基礎上發展起來的，其基本分析和計算方法是共同的。但在概念上存在比較大的差異。
    測量不確定度表明賦予被測量之值的分散性，是通過對測量過程的分析和評定得出的一個區間。測量誤差則是表明測量結果偏離真值的差值。經過修正的測量結果可能非常接近于真值（即誤差很小），但由于認識不足，人們賦予它的值卻落在一個較大區間內（即測量不確定度較大）。測量不確定度與測量誤差在概念上有許多差異.

    三、不確定度的A類評定與B類評定
    用對觀測列的統計分析進行評定得出的標準不確定度稱為A類標準不確定度，用不同于對觀測列的統計分析來評定的標準不確定度稱為B類標準不確定度。將不確定度分為“A”類與“B”類，僅為討論方便，并不意味著兩類評定之間存在本質上的區別，A類不確定度是 由一組觀測得到的頻率分布導出的概率密度函數得出：B類不確定度則是基于對一個事件發生的信任程度。它們都基于概率分布，并都用方差或標準差表征。兩類不確定度不存在那一類較為可靠的問題。一般來說，A類比B類較為客觀，并具有統計學上的嚴格性。測量的獨立性、是否處于統計控制狀態和測量次數決定A類不確定度的可靠性。

   “A”、“B”兩類不確定度與“隨機誤差”與“系統誤差”的分類之間不存在簡單的對應關系。“隨機”與“系統”表示誤差的兩種不同的性質，“A”類與“B”類表示不確定度的兩種不同的評定方法。隨機誤差與系統誤差的合成是沒有確定的原則可遵循的，造成對實驗結果處理時的差異和混亂。而A類不確定度與B類不確定度在合成時均采用標準不確定度，這也是不確定度理論的進步之一。